Question

Escreva a fração geratriz da dízima periódica de 0,555

Answer 1

0,5555 (×10)

10×=5,555

-10×=5

×=5/9

Answer 2

A fração geratriz de 0,555... é 5/9.

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Estarei atribuindo x = 0,555... (i) para escrever a fração geratriz dessa dízima periódica através de equações. Para que a repetição do algarismo ''5'' apareça na parte inteira, multiplicarei (i) por 10:

$\tt 10\cdot x=10\cdot0,\!555...$

$\tt 10x=5,\!555...~\sf(ii)$

Assim, calculando (ii) - (i) membro a membro, encontra-se essa fração:

$\tt 10x-x=5,\!555...-0,\!555...$

$\tt 9x=5$

$\tt x=\dfrac{5}{9}$

$\tt\therefore~~0,\!555...=\dfrac{5}{9}$

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Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.