Question

5. Uma pessoa deseja aplicar R$ 20. 000,00 a juros compostos e , no fim de 2 meses, obter um montante de R$ 21. 218,64. Qual dever ser a taxa de juros ?.

Answer 1

A taxa de aplicação deverá ser de aproximadamente 3% a.m

Juros compostos

Na matemática financeira, os juros compostos são o tipo de aplicação em que o capital investido gera rendimentos mensais que são incorporados para o calculo de novos rendimentos no mês seguinte, ou seja, o chamado juros sobre juros.

Para este cálculo, utilizamos a fórmula geral de juros compostos:

$\large\begin{array}{lr}\mathbf{M = C \times (1+i)^{t}}\end{array}\normalsize \begin{cases}\textbf{M}\Rightarrow \textsf{Montante} \\\textbf{C}\Rightarrow \textsf{Capital}\\\textbf{i}\Rightarrow \textsf{Taxa/100}\\\textbf{t}\Rightarrow \textsf{Tempo}\end{cases}$

O valor encontrado será em decimais, para converter para porcentagem basta multiplicar por 100.

◕ Vamos calcular

$\begin{array}{l}\bf 21.218,64 = 20.000 \times (1+i)^{2}\\\bf (1+i)^{2} = \dfrac{21.218,64}{20.000}\\\bf (1+i)^{2} = 1,06\\\bf 1+i = \sqrt{1,06}\\\bf 1+i \approx 1,03\\\bf i \approx 1,03 - 1\\\bf i \approx 0,03\times 100\\\boxed{\bf i \approx 3\%\:a.m}\end{array}$

Assim, para que seja gerado o montante de R$ 21.218,64, a taxa deve ser de aproximadamente 3%a.m

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}$