O proprietário dessa loja irá inaugurar uma filial e pretende fixar na fachada dessa loja uma placa do mesmo formato dessa placa da loja matriz. A parte triangular da placa da loja filial será semelhante à parte representada, em cinza, na placa da loja matriz. Sendo que a medida do lado correspondente ao de 0,8 m será de 1,2 m.
Qual deverá ser a medida, em metros, dos demais lados da parte triangular da placa que será fixada na fachada dessa filial?
0,8 m.
0,9 m.
1,2 m.
1,4 m.
1,6 m.
Respostas
Os demais lados da parte triangular da placa deverão ter 0,8 metros.
O enunciado levanta a temática de Triângulo Retângulo e suas propriedades. A fachada da loja matriz possui um formato de triângulo reto cujo lados são: 0,6 m, 0,6 m e 0,8 m. ( observe que possui dois lados iguais, portanto, a outra fachada terá dois lados iguais e estes que vamos descobrir)
O proprietário deseja aumentar a parte inferior da fachada ( hipotenusa) para 1,2 m e por isso iremos aplicar a propriedade da soma dos catetos. Observe:
H² = c² + c² , onde H = hipotenusa
c = cateto
O novo lado da fachada da filial será os valores dos catetos, logo:
H² = c² + c²
1,2² = 2c²
1,44 = 2c²
1,44/2 = c²
c² = 1,44/2
c² = 0,72
c = √0,72
c ≅ 0,8