Question

Um estudo de crescimento populacional verificou que a quantidade de habitantes de uma cidade ao longo dos anos pode ser estimada pela função p(t)=10⋅2t10 , na qual p(t) corresponde à população da cidade em milhares de habitantes e t corresponde ao tempo em anos após o início do estudo. A população dessa cidade no início do estudo era de 10 mil habitantes. Qual será a população dessa cidade após 30 anos do início desse estudo?

Answer 1

80 mil habitantes.

Primeiro, a formula é:

$p(t) = 10 \times 2^ \frac{t}{10}$

Ele quer saber a população (p(t)) da cidade após 30 anos (t=30)

A informação de que inicialmente haviam 10 mil habitantes já está implícita no início da fórmula.

Basta calcular o p(t) para t=30, ou seja, o p(30).

(O acerto circunflexo, na matemática, indica que o número está sendo elevado, por exemplo, dois ao quadrado pode ser escrito assim: 2^2)

p(30)= 10•2^(t/10)

p(30)= 10•2^(30/10)

p(30)= 10•2^3

p(30)= 10•8

p(30)= 80

A questão diz que o p(t) está em expresso em milhares de habitantes, ou seja, se o p(t) for 80, quer dizer que são 80 mil habitantes.