Respostas
Para responder essa questão temos que analisar com cuidado as exigências delas
questão 1
A questão nos pede para esbouçar o gráfico para as seguinte funções é depois uni-los
Y=X+1Y=X+1 sendo X igual a 0\leq X\leq 30≤X≤3
Y=-X+7Y=−X+7 sendo X igual a 3 < X\leq 63<X≤6
Para forma o gráfico dessa função temos que saber oque 0\leq X\leq 30≤X≤3 e 3 < X\leq 63<X≤6 querem dizer
\leq≤ ( Menor ou igual a)
\geq≥ ( Maior ou igual a)
< ( menor que)
Então 0\leq X\leq 30≤X≤3 significa dizer que X é maior ou igual a 0 é menor ou igual a 3
em resumo X pode ser ( 0,1,2,3)
agora basta substituirmos na equação
Quando X for 0
\begin{gathered}Y=X+1\\Y=0+1\\Y=1\end{gathered}
Y=X+1
Y=0+1
Y=1
No plano cartesiano representará o ponto (0,1)(0,1)
Quando X for 1
\begin{gathered}Y=X+1\\Y=1+1\\Y=2\end{gathered}
Y=X+1
Y=1+1
Y=2
No plano cartesiano representará o ponto (1,2)(1,2)
Quando X for 2
\begin{gathered}Y=X+1\\Y=2+1\\Y=3\end{gathered}
Y=X+1
Y=2+1
Y=3
No plano cartesiano representará o ponto (2,3)(2,3)
Quando X for 3
\begin{gathered}Y=X+1\\Y=3+1\\Y=4\end{gathered}
Y=X+1
Y=3+1
Y=4
No plano cartesiano representará o ponto (3,4)(3,4)
achamos todos os ponto da primeira função agora falta achar os ponto da função
Y=-X+7Y=−X+7 sendo X igual a 3 < X \leq 63<X≤6
3 < X \leq 63<X≤6 quer dizer que o X será maior do que 3 é menor ou igual a 6
Em resumo X será ( 4, 5, 6)
Quando X for 4
\begin{gathered}Y=-X+7\\Y=-4+7\\Y=3\end{gathered}
Y=−X+7
Y=−4+7
Y=3
No plano cartesiano representará o ponto (4,3)(4,3)
Quando X for 5
\begin{gathered}Y=-X+7\\Y=-5+7\\Y=2\end{gathered}
Y=−X+7
Y=−5+7
Y=2
No plano cartesiano representará o ponto (5,2)(5,2)
Quando X for 6
\begin{gathered}Y=-X+7\\Y=-6+7\\Y=1\end{gathered}
Y=−X+7
Y=−6+7
Y=1
No plano cartesiano representará o ponto (6,1)(6,1)
agora que ja achamos todos os pontos do plano cartesiano só precisamos montar o gráfico é ligar os pontos achados
( deixar o gráfico numa imagem para melhor entendimento)
2)
Novamente temos que juntar duas funções é montar seu gráfico como na questão anterior
Foi nos dado as seguinte funções
Y=-X+1Y=−X+1 sendo X igual a 0 \leq X \leq 30≤X≤3
Y=X-5Y=X−5 sendo X igual a 3 < X \leq 63<X≤6
agora basta substituirmos na equação
Quando X for igual a 0
\begin{gathered}Y=-X+1\\Y=-0+1\\Y=1\end{gathered}
Y=−X+1
Y=−0+1
Y=1
No plano cartesiano representará o ponto (0,1)(0,1)
Quando X for igual a 1
\begin{gathered}Y=-X+1\\Y=-1+1\\Y=0\end{gathered}
Y=−X+1
Y=−1+1
Y=0
No plano cartesiano representará o ponto (1,0)(1,0)
Quando X for igual a 2
\begin{gathered}Y=-X+1\\Y=-2+1\\Y=-1\end{gathered}
Y=−X+1
Y=−2+1
Y=−1
No plano cartesiano representará o ponto (2,-1)(2,−1)
Quando X for igual a 3
\begin{gathered}Y=-X+1\\Y=-3+1\\Y=-2\end{gathered}
Y=−X+1
Y=−3+1
Y=−2
No plano cartesiano representará o ponto (3,-2)(3,−2)
agora vamos para a segunda parte da função
Quando X for igual a 4
\begin{gathered}Y=X-5\\Y=4-5\\Y=-1\end{gathered}
Y=X−5
Y=4−5
Y=−1
No plano cartesiano representará o ponto (4,-1)(4,−1)
Quando X for igual a 5
\begin{gathered}Y=X-5\\Y=5-5\\Y=0\end{gathered}
Y=X−5
Y=5−5
Y=0
No plano cartesiano representará o ponto (5,0)(5,0)
Quando X for igual a 6
\begin{gathered}Y=X-5\\Y=6-5\\Y=1\end{gathered}
Y=X−5
Y=6−5
Y=1
No plano cartesiano representará o ponto (6,1)(6,1)
Agora que temos todos os pontos do plano cartesiano basta justa-los é forma o gráfico
( Vou deixar o gráfico na imagem)
3)
a questão 3 está incompleta pois a segunda função dela não existe, está apenas 9
só temos a primeira parte que é Y=X², então vou fazer so a primeira parte
Temos a seguinte função
Y=X^{2}Y=X
2
Para X igual a 0\leq X\leq 30≤X≤3
Quando X for igual a 0
\begin{gathered}Y=X^2\\Y=0^{2} \\Y=0\\\end{gathered}
Y=X
2
Y=0
2
Y=0
No plano cartesiano representará o ponto (0,0)(0,0)
Quando X for igual a 1
\begin{gathered}Y=X^2\\Y=1^{2} \\Y=1\\\end{gathered}
Y=X
2
Y=1
2
Y=1
No plano cartesiano representará o ponto (1,1)(1,1)
Quando X for igual a 2
\begin{gathered}Y=X^2\\Y=2^{2} \\Y=4\\\end{gathered}
Y=X
2
Y=2
2
Y=4
No plano cartesiano representará o ponto (2,4)(2,4)
Quando X for igual a 3
\begin{gathered}Y=X^2\\Y=3^{2} \\Y=9\\\end{gathered}
Y=X
2
Y=3
2
Y=9
No plano cartesiano representará o ponto (3,9)(3,9)
agora que achamos os pontos no plano cartesianos basta substitui-los
( vou anexar uma imagem para montar o gráfico )
