Question

(Unifor-Ce) Uma circunferência λ de raio √2 tem seu centro pertencente às retas da equação x+y=0 e x-2y+3=0. Determine a equação geral de λ.

Answer 1

Ponto de intersecção das retas:

x+y=0 --> x=-y
Substituindo na outra equação:

-y-2y+3=0 --> y=1   logo x = -1  O centro da circunferência é o ponto C(-1,1)

Escrevendo a equação reduzida da circunferência e em seguida obtendo a equação geral:

$(x-x_C)^2+(y-y_C)^2=r^2\\ \\ (x+1)^2+(y-1)^2=(\sqrt2)^2\\ \\ x^2+2x+1+y^2-2y+1=2\\ \\ \boxed{x^2+y^2+2x-2y=0}$