Question

Numa cidade foi realizada uma pesquisa com 1920 pessoas sobre o consumo de duas marcas de arroz. O resultado foi 1440 pessoas consomem a marca A e 420 consomem as duas marcas.
Constatou-se também que a quantidade de pessoas que consomem o arroz da marca B é o triplo das pessoas que não utilizam nenhuma das marcas. Podemos afirmar então, que o número de pessoas que consomem o arroz da marca B é?
( PRECISO DA EXPLICAÇÃO NÃO SOMENTE DA RESPOSTA POR FAVOR AGRADEÇO DESDE JÁ)

Answer 1

Essa questão se faz por Príncipio da Inclusão e Exclusão ou por diagrama de Venn!
Eu farei por príncipio da Inclusão e Exclusão, pois acho mais simples.

Total de pessoas T = 1920
Pessoas de A = 1440
Interseção dos dois I = 420
Pessoas que não consumem nenhuma das duas marcas X = X
Pessoas de B = 3.X

Fórmula geral:
n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) 

n(A ∪ B) = 1920
n(A) = 1440
n(B) = 3X
n(A ∩ B) = 420
Entretanto, nesta questão temos o Resto, que consideramos como X anteriormente, então somamos isso tudo a X, ficando:
1920 = 1440 + 3x - 420 + x
1920 - 1440 + 420 = 4X
900 = 4x
900/4 = x
x = 225
Como x = 225 e B = 3x, temos que o número de pessoas que consumiram B é igual a 3.225 = 675