Question

Determinado atleta usa 25% da energia cinética obtida na corrida para realizar um salto em altura sem vara. Se ele atingiu a velocidade de 10 m/s, considerando g = 10 m/s2, a altura atingida em razão da conversão de energia cinética em potencial gravitacional é a seguinte:
a) 1,12 m.
b) 1,25 m.
c) 1,35 m.
d) 1,75 m.
e) 2.25 m.

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ A altura atingida é de 1,25 [m] (opção b). ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos utilizar a lei da conservação da energia mecânica.⠀⭐⠀

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⠀⠀⠀☔⠀Lembrando que a energia mecânica é a soma da energia cinética com a energia potencial de um corpo em um dado instante t então temos que em um sistema composto por forças conservativas (que resultam em energia potencial) onde a energia mecânica inicial equivale à energia mecânica final, ou seja:

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                             $\large\gray{\boxed{\sf\orange{~~\begin{array}{lcr}&&\\&\pink{\underline{\bf~~~~Conservac_{\!\!,}\tilde{a}o~da~~~~}}&\\&\pink{\underline{\bf~~~~energia~mec\hat{a}nica~~~~}}&\\&&\\&&\\&\orange{\sf E_{mec_i} = E_{mec_f}}&\\&&\\&\orange{\sf E_{pot_i} + E_{cin_i} = E_{pot_f} + E_{cin_f}}&\\&&\\&\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\!\!\orange{\bf E_{pot_g} = m \cdot g \cdot h}\!\!&\\&&\\&\!\!\orange{\bf E_{cin} = \dfrac{m \cdot v^2}{2}}\!\!&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}&\\&&\\&&\\&\green{\clubsuit\underline{~~\sf ~Pelo~enunciado~temos:~~}\clubsuit}&\\&&\\&\blue{\sf 0{,}25 \cdot E_{cin_i} = E_{pot_f}}&\\&&\\&\blue{\sf \dfrac{\backslash\!\!\!{m} \cdot v_i^2}{4 \cdot 2} = \backslash\!\!\!{m} \cdot g \cdot h_f}&\\&&\\&\blue{\sf \dfrac{v_i^2}{8} = g \cdot h_f}&\\&&\\&&\\&\gray{\boxed{\bf\blue{~~h_f = \dfrac{v_i^2}{8 \cdot g}~~}}}&\\&&\end{array}~~}}}$  

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⌚ Hora da matemágica✍

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                               $\Large\gray{\boxed{\sf~~\begin{array}{c}~\\\pink{\underline{\underline{\text{\huge \bf\quad \subset\emptyset\,\eta\,\pi\,\alpha\,\ \quad }}}}\\\\\\\blue{\begin{cases}\sf~v = 10~[m/s]\\ \sf~g = 10~[m/s^2]\\ \sf~h_i =~?~[m]\end{cases}}\\\\\!\!\!\!\!\!\!\!^{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}\!\!\!\!\!\!\!\!\\\orange{\large\bf h_f = \dfrac{v_i^2}{8 \cdot g}}\\\!\!\!\!\!\!\!\!^{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}\!\!\!\!\!\!\!\!\\\blue{\sf h_f = \dfrac{10^2}{8 \cdot 10}}\\\!\!\!\!\!\!\!\!^{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}\!\!\!\!\!\!\!\!\\\blue{\sf h_f = \dfrac{100}{80}}\\\!\!\!\!\!\!\!\!^{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}\!\!\!\!\!\!\!\!\\\\\green{\boxed{\blue{\sf~h_f = 1{,}25~[m]}}~\checkmark}\\\\\end{array}~~}}$

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⠀⠀⠀⭐ O que nos leva à opção b)). ✌

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                                         $\qquad\quad\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{b)}~\blue{ 1{,}25~m. }~~~}}$ ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre conservação da energia mecânica:

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                                     https://brainly.com.br/tarefa/48366753 ✈  

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                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$ ☕

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

                                $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly}$ ☘☀❄☃☂☻)

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                                                          $\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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