Question

2 (sen²10+ sen²30+sen²40+ sen² 50+sen 60 + sen ²70 + sen²80 + sen²90)

Answer 1

Resposta:

8

Explicação passo a passo:

Anotando corretamente:

2(sen²10°+sen²20°+sen²30°+sen²40°+sen²50°+sen²60°+sen²70°+sen²80°) =

senx = cos(90° - x)

sen²x = cos²(90° - x) e sen²x + cos²x = 1

2(sen²10°+sen²80°)+(sen²20°+sen²70°)+(sen²30°+sen²60°)+(sen²40°+sen²50°)=

2[(sen²10+cos²10°)+(sen²20°+cos²20°)+(sen²30°+cos²30°)+(sen²40°+cos²40°)]=

2( 1 + 1 + 1 + 1) = 2. 4 = 8