5. Considere a seguinte sequência numérica: 2, 6, 12, 20,...
a. Determine o 20º número da sequência.
b. Encontre uma fórmula para T de modo que ela possibilite encontrar um número n qualquer da sequência
Respostas
Resposta: 52
Explicação passo a passo:
os números estão aumentando em uma sequência muito perceptível. A primeira diferença era 4, depois 6, depois 8...Sabendo disso, cada uma iria aumentar 2 a diferença. Assim, fazemos 4 (quantidade de valores) menos 20 (ordem onde o número deve chegar) que seria 16. Como cada número aumenta de 2 em dois, seria 16×2 =32
*(Eu acredito que seja isso, se estiver errado me desculpe)*
Observando a sequência numérica dada, temos como respostas:
a) O 20º número da sequência é 420.
b) A regra de formação para qualquer número pertencente à sequência é an = a(n-1) + 2.n
Para solucionar o problema é necessário fazer uso do raciocínio lógico.
Vamos observar a sequência dada:
a1 = 2
a2 = 6
a3 = 12
a4 = 20
Note que do primeiro termo para o segundo termo somamos 4, do segundo termo para o terceiro somamos 6, do terceiro termo para o quarto somamos 8.
Desta forma, podemos extrair a seguinte regra de formação:
an = a(n-1) + 2.n, pois:
a2 = a1 +2.2 = 2 + 4 = 6
a3 = a2 +2.3 = 6 + 6 = 12
a4 = a3 +2.4 = 12 + 8 = 20
Logo, o vigésimo termo é:
a20 = a19 + 20.2 = 420.
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