Question

Se A=(aij)3x3, com aij= 2i+j², determine a diagonal principal e a diagonal secundaria de A.

Answer 1

Montar o esquema da matriz: a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 Fazer os cálculos de acordo com aij= 2i+j2 a11= 2.1+1 ao quadrado a11= 2+1 a11=3 a12=2.1+2 ao quadrado a12=2+4 a12=6 a13=2+9 a13=11 a21=4+1 a21=5 a22=4+4 a22=8 a23=4+9 a23=13 a31=6+1 a31=7 a32=6+4 a32=10 a33=6+9 a33=15 Diagonal principal são os números: 3,8,15 Diagonal Secundária são os números: 11, 8 e 7.

Answer 2

A diagonal principal dessa matriz possui os elementos 3, 8, 15, e a diagonal secundária possui os elementos 11, 8, 7.

Para resolvermos essa questão, temos que analisar como são formados os elementos dessa matriz.

É informado que a matriz A possui dimensões de 3 linhas e 3 colunas, sendo que i determina uma linha da matriz e j determina uma coluna.

Com isso, temos que a lei de formação dessa matriz é aij = 2i + j². Assim, para encontrarmos o valor do elemento, devemos encontrar em qual linha e qual coluna ele se encontra.

Por exemplo, para o elemento da linha 1 e coluna 1, temos que seu valor será a11 = 2*1 + 1² = 2 + 1 = 3.

Repetindo o processo, obtemos a seguinte matriz:

                                                       $\left[\begin{array}{ccc}3&7&11\\5&8&13\\7&10&15\end{array}\right]$

Assim, temos que a diagonal principal dessa matriz possui os elementos 3, 8, 15, e a diagonal secundária possui os elementos 11, 8, 7.

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