Considere uma função f definida por f:[−2,4]→R, escrita por uma única sentença. Observe, na tabela abaixo, alguns valores x do domínio com as respectivas imagens dessa função.
M100936H6
Qual gráfico melhor representa essa função f?
M100936H6 1
M100936H6 2
M100936H6 3
M100936H6 4
M100936H6 5
Respostas
Resposta: Letra (E)
Explicação passo a passo:
Minha professora me ajudou nessa ai
O gráfico que melhor representa a função f:[−2,4]→R é o gráfico III, o que torna correta a alternativa C).
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é uma função. Uma função é uma regra que relaciona elementos de um conjunto (domínio) com elementos de outro conjunto (contradomínio). No caso da tabela, os elementos da coluna x são elementos do domínio da função, enquanto os elementos de f(x) são os elementos da imagem (valores resultantes da aplicação dos valores de x) da função.
Com isso, para encontrarmos o gráfico da função, devemos observar os pontos do eixo x na tabela e identificar o valor da função na imagem ao respectivo ponto, comparando com o valor presente na coluna f(x) da tabela.
Observando os pontos da tabela e os gráficos, temos que os únicos gráficos que possuem correspondência com os pontos são os gráficos I e III.
Entretanto, como foi dito que f(x) é escrita por uma única sentença, não pode possuir segmentos de reta a formando, pois isso tornaria essa função uma função por partes, com mais de uma sentença. Assim, a função é uma função quadrática, com sua concavidade voltada para baixo.
Assim, concluímos que o gráfico que melhor representa a função f:[−2,4]→R é o gráfico III, o que torna correta a alternativa C).
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