Question

Encontre a derivada (dy/dx) da função x3 - 3 x y = y3.

Answer 1

Derivando implicitamente:

3x² - (3y + 3xy') = 3y²y'
3x² - 3y - 3xy' = 3y²y'
3y²y' + 3xy' = 3x² - 3y
y'(3y² + 3x) = 3x² - 3y
y' = $\frac{3 x^{2} - 3y}{3y^{2} + 3x}$

$\frac{dy}{dx}$ = $\frac{x^{2} - y}{x + y^{2}}$