Question

Perdi a aula explicativa, alguém com o conhecimento?

Answer 1

Muitas perguntas numa tarefa só
Vou ajudar com as 3 primeiras

1)
         a)    PARALELAS (igual coeficiente angular)
                   4x + 2y - 3 = 0
                         2y = 3 - 4x
                           y = 3/2 - 4/2x
                                                         y = 3/2 - 2x
                   2x + y + 1 = 0
                                                         y = - 1 - 2x

         b)  PARALELAS
                   5x - 10y + 3 = 0
                           10y = 3 + 5x
                               y = 3/10 + 5/10x
                                                             y = 3/10 + 1/2 x
                   y = 1/2x - 4
                                                             y = - 4 + 1/2x

       c)  CONCORRENTES (diferente coeficiente angular)
                   x + y + 6 = 0
                                                             y = - 6 - x
                   y = 6x - 6
                                                             y = - 6 + 6x

2)
       A equação reduzida tem a forma
                 y = b + ax
                       b = coeficiente linear
                       a = coeficiente angular
       Sendo paralela a outra reta, seus coeficientes angulares serão iguais
                4x + 2y - 5 = 0
                        2y = 5 - 4x
                          y = 5/2 - 4/2x
                                                   y = 5/2 - 2x
                                                                coeficiente angular = - 2
         Em (- 2, 7)
                           7 = b - 4(- 2)
                           7 - 8 = b
                                 b = - 1
       Equação reduzida
                                         y = - 1 - 2x
       EQUAÇÃO GERAL
                     2x + y + 1 = 0

3)
           x - ny - 1 = 0
                     ny = x - 1
                                                  y = (1/n)x - 1/n
           (n - 1)x - 6y - 12 = 0
                         6y = (n - 1)x - 12
                           y = [(n - 1)/6]x - 12/6
                                                   y = [(n - 1)/6] - 2

Para que as retas sejam paralelas, os coeficientes angulares devem ser iguais
                           1/n = (n - 1)/6
         Resolvendo
                               6 = n^2 - n
                               n^2 - n - 6 = 0
                               (n - 3)(n + 2) = 0
                                     n - 3 = 0
                                                           n1 = 3
                                     n + 2 = 0
                                                           n2 = - 2
        n PODE SER - 2 OU 3