Durante os jogos internos de Matemática, para o Ensino Médio, a escola de João pediu para os alunos desvendarem quantas medalhas tinha o grupo opositor na modalidade do raciocínio lógico. Para isso, a comissão organizadora propôs aos alunos que desvendassem a seguinte informação: “o quadrado do número de medalhas que o grupo opositor ganhou é igual a oito menos duas vezes o número de medalhas ganhas”. Quantas medalhas o grupo opositor ganhou?
a.
4.
b.
2.
c.
6.
d.
5.
e.
36.
Respostas
Resposta Final: B) 2
Tomando por x o número de medalhas ganhas pelo grupo opositor, o enunciado "o quadrado do número de medalhas que o opositor ganhou é igual a oito menos duas vezes o número da medalhas ganhas" pode ser representado algebricamente por meio da seguinte equação do segundo grau: x² = 8 - 2x } x² + 2x - 8 = 0.
x² + 2x - 8 = 0
a = 1
b = 2
c = - 8
x' = [- b + √(b² - 4 . a . c)]/(2 . a)
x' = {- 2 + √[4 - 4 . 1 . (-8)]}/(2 . 1)
x' = (- 2 + √36)/2
x' = (- 2 + 6)/2
x' = 4/2
x' = 2
x'' = [- b - √(b² - 4 . a . c)]/(2 . a)
x'' = {- 2 - √[4 - 4 . 1 . (-8)]}/(2 . 1)
x'' = (- 2 - √36)/2
x'' = (- 2 - 6)/2
x'' = -8/2
x'' = - 4
Como não é possível quantificar objetos em valores negativos, temos que o número de medalhas ganhas pelo grupo opositor é igual a 2.
Resposta:
LETRA B
Explicação passo a passo:
2
considerando y = número de medalhas, temos:
Resolvendo:
Resolvendo a equação de 2 grau por Bhaskara: y’ = 2 e y’’ = -4.
Como, neste enunciado, só interessa o valor positivo, então, o grupo opositor ganhou 2 medalhas.
VERIFICADO PELO AVA