Question

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Answer 1

Resposta:

Múltiplas

Explicação passo a passo:

Resolvendo a questão 1:

a) $x^{2} - 5x + 6 = 0$

Essa equação é do tipo a$x^{2} - Sx + P = 0$, com a = 1.

Vamos procurar dois números que multiplicados seja igual a 6 e somados, igual a 5

P = 3 * 2

P = 6

S = 3 + 2

S = 5

Então 2 e 3 são as raízes da equação $x^{2} - 5x + 6 = 0$

b) $x^{2} - 3x - 10 = 0$

Essa equação também é do tipo a$x^{2} - Sx + P = 0$, com a = 1.

Vamos procurar dois números que multiplicados seja igual a (-10) e somados, igual a 3.

P = (-2) * 5

P = -10

S = -2 + 5

S = +3

Então -2 e 5 são as raízes da equação $x^{2} - 3x - 10 = 0$

c) $2x^{2} - 4x + 2 = 0$  ou  $x^{2} - 2x + 1 = 0$

Essa equação é do tipo a$x^{2} - Sx + P = 0$, com a = 1.

Vamos procurar dois números que multiplicados seja igual a 1 e somados, igual a 2

P = 1 * 1

P = 1

S = 1 + 1

S = 2

Então 1 e 1 são as raízes da equação   $x^{2} - 2x + 1 = 0$

d) $-3x^{2} + 3x + 6 = 0$  ou  $x^{2} - x - 2 = 0$

Essa equação é do tipo a$x^{2} - Sx + P = 0$, com a = 1.

Vamos procurar dois números que multiplicados seja igual a (-2) e somados, igual a 1

P = (-1) * 2

P = -2

S = (-1) + 2

S = 1

Então -1 e 2 são as raízes da equação    $x^{2} - x - 2 = 0$

Resolvendo a questão 2

Letra a)

$x^{2} - 36 = 0\\x^{2} = 36 \\x = \sqrt{36} \\x = -6 ou x = 6$

Letra b)

$x^{2} - 9x = 0$

x(x - 9) = 0

x = 0  ou x = 9

Resolvendo a questão 3

A equação cujas raízes são -2 e 5 é $x^{2} - 3x - 10 = 0$, pois

P = -2 * 5 = -10

S = -2 + 5 = 3

A equação cujas raízes são 4 e 10 é $x^{2} - 14x + 40 = 0$, pois

P = 4 * 10 = 40

S = 4 + 10 = 14