Question

Com 600 cm de comprimento a 10 °C, um

objeto metálico receber calor aumenta sua

temperatura para 80 °C. Sabendo que o

coeficiente de dilatação linear do metal vale

12.10 –6 °C-1, determine:

a) A variação de comprimento do objeto.

b) b) O comprimento final do objeto.​

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ ΔL = 0,504 [cm] e Lfinal = 600,504 [cm]. ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos utilizar a equação da dilatação térmica linear.⠀⭐⠀

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                                  $\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}\green{\star}&&\green{\star}\\&\!\!\orange{\bf \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T}\!\!&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}$

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$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf \Delta L }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Variação do comprimento em [cm];

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf L_0 }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Comprimento inicial em [cm];

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf \alpha }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Coeficiente de dilatação térmico [ºC⁻¹]: uma propriedade de cada material;

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf \Delta T }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Variação da temperatura em [ºC].

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⌚ Hora da matemágica ✍

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                           $\Large\gray{\boxed{\sf~~\begin{array}{c}~\\\pink{\underline{~\underline{\text{\LARGE \bf\square\!\!\boxed{\subset}\boxed{\emptyset}\boxed{\eta}\boxed{\pi}\!\!\!^{^{\square}}\boxed{\alpha}\boxed{\ }\!_{\square} }}~}}\\\\\\\blue{\begin{cases}\sf~L_0 = 600~[cm]\\ \sf~\alpha = 12 \cdot 10^{(-6)}~[1/^{\circ}C]\\ \sf~\Delta T = 80 - 10 = 70~[^{\circ}C] \\\sf~\Delta L =~?~[cm]\end{cases}}\\\\\!\!\!\!\!\!\!\!^{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}\!\!\!\!\!\!\!\!\\\orange{\bf \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T}\\\!\!\!\!\!\!\!\!^{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}\!\!\!\!\!\!\!\!\\\blue{\sf \Delta L = 600 \cdot 12 \cdot 10^{(-6)} \cdot 70}\\\!\!\!\!\!\!\!\!^{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}\!\!\!\!\!\!\!\!\\\blue{\sf \Delta L = 504.000 \cdot 10^{(-6)}}\\\!\!\!\!\!\!\!\!^{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}\!\!\!\!\!\!\!\!\\\\\green{\boxed{\blue{\sf~\Delta L = 0,504~[cm]}}~\checkmark}\\\\\end{array}~~}}$

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⠀⠀⠀➡️⠀Sendo assim temos:

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$\LARGE\blue{\sf L_f = L_0 + \Delta L}$

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$\LARGE\blue{\sf L_f = 600 + 0,504}$

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                               $\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\gray{L_f}~\pink{=}~\blue{ 600,504~[cm] }~~~}}$ ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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⠀⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre dilatação térmica linear:

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

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