Question

Observe no quadro abaixo os cinco primeiros termos de uma sequência numérica.



Uma expressão algébrica que relaciona cada termo dessa sequência com sua posição n é
A)n+3.
B)2n+5.
C)n2+5.
D)2n2+4.

Answer 1

Resposta:

n² + 5

Explicação passo-a-passo:

(6 ; 9 ; 14 ; 21 ; 30)

De notar que a diferença de cada termo pelo se sucessor , forma uma PA

(3 ; 5; 7; 9)

a(n-1) = 3 + (n - 2)•2

a(n - 1) = 2n - 1

s(n-1) = (n - 1)•(3 + 2n - 1)/2

s(n - 1) = (n - 1)•(2n - 2)/2

s(n - 1) = (n - 1)(n - 1)

s(n - 1) = n² - 1

buscando o termo geral

an = S(n - 1) + 6

an = n² - 1 + 6

an = n² + 5