Question

19 Junte-se a um colega para realizar esta atividade A seguir temos um losango, que é um quadri látero cujos lados têm a mesma medida sendo d¹ e d² suas diagonais, podemos desmontado e remonta lo como segue:

com base nisso, faça o que se pede.

a) Escreva uma expressão para a área A do losango, em termos de d¹ e d².
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Answer 1

A área (A) do losango em função de d₁ e d₂ é $A=\frac{d_1 \cdot d_2}{2}$.

Primeiramente, para escrever a expressão que representa a área (A) do losango em função de d₁ e d₂, vamos relembrar a fórmula da área do losango.

Sendo x e y as medidas das diagonais de um losango qualquer, assim, sua área (A) será a metade do produto de suas diagonais:

$A=\frac{x \cdot y}{2}$

No caso dessa questão, as medidas das diagonais são d₁ e d₂, assim sua área  A será:

$A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}$.

Observe que, caso a área do losango fosse escrita tomando como base o retângulo formado, o resultado seria o mesmo.