Question

Uma bala é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação y = – 3x² + 60x, na qual x é a distância e y é a altura atingida pela bala do canhão. Determine a altura máxima atingida pela bala.

Answer 1

$\boxed{\begin{array}{l}\sf y_V\longrightarrow altura~m\acute axima\\\sf\Delta=b^2-4ac\\\sf\Delta=60^2-4\cdot(-3)\cdot0\\\sf\Delta=3600\\\sf y_V=-\dfrac{\Delta}{4a}\\\\\sf y_V=-\dfrac{3600}{4\cdot(-3)}\\\\\sf y_V=\dfrac{3600}{12}\\\\\sf y_V=300\end{array}}$

Answer 2

Resposta: y=-3x²+60x

a= -3 b= 60 c= 0

a= -3<0 então tem ponto de máximo

-3x²+60x=0

-3x*(x-20)=0

x' < x''

x'=0

x''=20

Explicação passo a passo:

a) altura máxima ocorre quando (x'+x'')/2 =(20+0)/2=10 m

f(30)=-3*10²+60*10 = 300 metros

b) alcance = x''-x'=20-0 = 20 metros