Question

Uma empresa observa o lucro da produção de sua empresa, em milhares, por meio da função L(x) = 6 + 4cos((pi*x - pi)/6) na qual x representa o mês do ano, sendo x = 0 associado a janeiro, x = 1 ao mês de fevereiro, e assim por diante. Qual é o lucro dessa empresa em abril?

Answer 1

Resposta:

O lucro da empresa no mês de abril, em milhares, é de L(x) = 8.

Explicação passo a passo:

Como a função lucro é dada por

$L(x)=6+4\cdot \cos\left(\dfrac{\pi x-\pi}{6}\right)$

onde L(x) representa o lucro da empresa no mês x. Assim, em abril temos x = 3. Daí basta substituir o valor de x = 3 na função a fim de obter o lucro.

$L(3)=6+4\cdot \cos\left(\dfrac{3\pi-\pi}{6}\right)\\\\L(3)=6+4\cdot \cos\left(\dfrac{2\pi}{6}\right)\\\\L(3)=6+4\cdot \cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right)$

Como cos π/3 = 1/2

Substituindo na função:

$L(3) = 6+4\cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)\\\\L(3)=6+2\\\\L(3) =8$