Question

Um mutuário, a fim de liquidar antecipadamente o financiamento de seu imóvel com 3 meses de antecedência verifica que a metodologia utilizada pela instituição financeira detentora do financiamento para liquidações adiantadas é a de desconto comercial simples, e que se fizer a liquidação da dívida que hoje é de R$ 10.900,00, terá um desconto de R$981,00. Todavia, uma negociação levou a troca do desconto comercial simples por um desconto racional simples. Calcule o novo desconto, considerando a mesma taxa de desconto mensal:

Answer 1

Primeira coisa que devemos perceber, é que a questão especifica que as duas taxas são por juros simples, logo, não precisamos fazer conversão alguma.


Vamos encontrar a taxa que gerou o desconto comercial simples:

$taxa = \dfrac{desconto}{valor_{divida}}\\\\ taxa = \dfrac{981}{10.900}\\\\ taxa = 0,09\ (\ 9\%\ )$


Agora aplicamos o desconto racional simples, para encontrarmos o valor do desconto:

$desconto = valor_{divida} - \dfrac{valor_{divida}}{(1+taxa)}\\\\ desconto = 10.900 \times - \dfrac{10.900}{(1+0,09)}\\\\ desconto = 10.900 -\dfrac{10.900}{1,09}\\\\ desconto = 10.900 -10.000\\\\ \boxed{desconto = R\ \ 900,00}$


O novo desconto será de R$ 900,00


Espero ter ajudado.
Bons estudos!