• Matéria: Matemática
  • Autor: saaaamammm
  • Perguntado 3 anos atrás

dois aumentos sucessivos de 12% equivalem a um único aumento de:

Respostas

respondido por: solkarped
12

✅ Depois de ter terminado os cálculos, concluímos que a taxa equivalente a um só aumento é:

                \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf T_{E} = 25,44\%\:\:\:}} \end{gathered}$}

Se as taxas representam o mesmo percentual, então podemos calcular a taxa equivalente ao aumento único utilizando-se da seguinte fórmula:

             \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}T_{E} = [(1 + t)^{n}- 1]\cdot100 \end{gathered}$}

Onde:

             \Large\begin{cases}T_{E} = Taxa\:equivalente\\t = Taxa\\n = Quantidade\:aumentos \end{cases}

Se:

                    \Large\begin{cases}t = 12\% = 0,12\\n = 2 \end{cases}          

Então, temos:

            \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}T_{E} = [(1 + 0,12)^{2} - 1]\cdot100 \end{gathered}$}

                    \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= [(1,12)^{2}- 1]\cdot100 \end{gathered}$}

                    \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= [1,2544- 1]\cdot100 \end{gathered}$}

                    \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= 0,2544\cdot100 \end{gathered}$}

                    \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= 25,44 \end{gathered}$}

✅ Portanto, a taxa percentual equivalente é:

             \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}T_{E} = 25,44\% \end{gathered}$}

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Anexos:

solkarped: Bons estudos!!! Boa sorte!!!
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