Question

Assinale a alternativa cujo logaritmo existe. ​

Answer 1

Primeiro vamos lembrar da condição de existência de um logarítmo:

$\sf log_{x}(y) = z \: \to \: \begin{cases} \sf x \to base \\ \sf y \to logarimando \\ \sf z \to logar \acute{i}tmo \end{cases} \\ \\ \sf 0 < x \neq1 \: \: | \: \: y > 0 \: \: | \: \: z \in \mathbb{ R}$

Essa pequena "tabela" quer dizer que a base deve ser maior que 0 e diferente de 1, o logaritmando maior que 0 e o logarítmo pertencente aos números reais. Aplicando esse conhecimentos nos itens, temos que:

• item a) → Correto

A base do logarítmo é 2 e o logaritmando 32, ou seja, cumpre com as condições citadas.

• item b) → Errado

A base do logarítmo é igual a 0, e como foi dito anteriormente ela deve ser maior que 0.

• item c) → Errado

O logaritmando é negativo e de acordo com as condições, ele deve ser maior que 0.

• item d) → Errado

A base deve ser maior que 0, e neste caso é um número menor que 0.

• item e) → Errado

A base é igual a 1, e de acordo com as condições isto não está dentro das mesmas.

Espero ter ajudado