Question

2- O triângulo, abaixo, foi construído unindo-se o centro de três circunferências tangentes de 5 cm de raio. Quanto mede o perímetro desse triângulo?​

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ O perímetro mede 30 [cm]. ✅  

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⠀⠀⠀➡️⠀Inicialmente vamos observar que cada segmento de reta que liga os centros das circunferências medem o dobro do raio (pois o segmento de reta que vai do centro até o ponto de tangência não só é o raio como também é perpendicular à reta tangente, o que garante que ambos os segmentos de cada circunferência estarão alinhados). Sendo assim temos que o perímetro deste triângulo é de:

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$\LARGE\blue{\sf P = 2 \cdot r + 2 \cdot r + 2 \cdot r}$

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$\LARGE\blue{\sf P = 6 \cdot r}$

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⠀⠀⠀➡️⠀Substituindo o valor de r temos:

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$\LARGE\blue{\sf P = 6 \cdot 5}$  

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                                    $\quad\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{P}~\pink{=}~\blue{ 30~[cm] }~~~}}$ ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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⠀⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre perímetro de triângulo:

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                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$ ☕

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

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                                                          $\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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