Question

Em relação a sequência dos números naturais ímpares,calcule:
a) A soma dos 50 primeiros termos
b)A soma dos 10 primeiros termos

Answer 1

Em relação a sequência dos números naturais ímpares,calcule:

Números NAturais IMPARES ={,2,3,5,7,9,11,13,...}

a) SOMA do 50 primeiros termos 
IDENTIFICANDO

1º) achar o (R) razão
a2 = 3
a1 = 1
R = a2 - a1
R = 3 - 1
R = 2    ( razão)

2º) ACHAR o an = a50

a1 = 1
n = 50     ( 50 1º termos)
an50= ??? achar

FÓRMULA

an = a1 + ( n - 1)R
an = 1 + ( 50-1)2
an = 1 + (49)2
an = 1 + 98
an = 99

3º) ACHAR a SOMA

an = 99
a1 = 1
n = 50

FÓRMULA
          (a1 + an)n
Sn = --------------
               2


         (1 + 99)50
Sn = ------------------
               2

            (100)50
Sn = ---------------
               2 

           5.000
Sn = -----------
              2

Sn = 2.500   ( soma)

b)A soma dos 10 primeiros termos

ACHAR o an = a10

a1 = 1
R = 2
n = 10     ( 10 1º termos)
an= a10

FÓRMULA

an = a1 + ( n - 1)R
an = 1 + (10-1)2
an = 1 + (9)2
an = 1 + 18
an = 19

Soma
a1 = 1
an = 19
n = 10

fórmula
           (a1 + an)n 
Sn = -----------------
                2  

           (1 + 19)10Sn = -----------------
               2

          (20)10
Sn = ----------
            2
 
            200
Sn = -----------
              2

Sn = 100   ( soma)