Respostas
Resposta:
O módulo da força de tração T é de 9,61 kN.
Explicação:
Para que haja equilíbrio, o torque resultante das forças atuando sobre a barra em torno do ponto O deve ser igual a zero. O torque de uma força F em relação a um ponto O distante de uma distância d do ponto de aplicação da força é igual a F * d * sen a, onde a é o ângulo entre a força e a reta que une o ponto O ao ponto de aplicação da força.
A força peso G atua sobre o centro de massa da barra, que sendo homogênea deve estar no ponto médio da barra, a uma distância L/2 do ponto O. Então o torque da força G é igual a G * L / 2, já que o ângulo a neste caso é 90°, a força peso atua perpendicular à barra.
A força de tração T atua sobre a extremidade da barra a uma distância L do ponto O. O torque dessa força é igual a T * L * sen a.
O torque resultante é dado pela fórmula abaixo, sendo que convencionamos a força da gravidade positiva (para baixo) e a tração negativa (para cima):
Torque = G * L / 2 - T * L * sen a
Substituindo os valores dados:
Torque = 5*10^3 * 3/2 - T * 3 * sen 15°
No equilíbrio o torque resultante será zero, então:
7,5*10^3 - 3*sen 15° * T = 0
T = 7,5*10^3/3*sen 15°
T = 2,5*10^3 / sen 15°
T = 2,5*10^3 / 0,26
T = 9,61 * 10^3 N
T = 9,61 kN
