Seja a função f:R→R dada por f(x)=x²-2x+1. Podemos afirmar que:
f(0) é o zero da função
x=1 é o zero da função
f(-2)= 1
f é uma função de primeiro grau.
Respostas
Podemos afirmar que x = 1 é o zero da função (letra B).
Explicação passo a passo:
Vamos testar cada uma dessas alternativas para encontrar a verdadeira.
a) f(0) é o zero da função.
Essa alternativa é FALSA. O zero de uma função é encontrado quando se iguala a função a zero, e não substituindo x por 0, como sugere a alternativa.
b) x = 1 é o zero da função.
Encontrando as raízes pela Fórmula de Bhaskara, temos:
x = (-b ± √b² - 4ac) : 2a
x = (2 ± √-2² - 4.1.1) : 2.1
x = (2 ± √4 - 4) : 2
x = (2 ± √0) : 2
x = (2 ± 0) : 2
x = 1 ⇒ alternativa VERDADEIRA.
c) f(-2)= 1.
Para conferir essa afirmação, devemos substituir o valor de x por -2.
f(x) = x²- 2x + 1
f(-2) = -2²- 2.-2 + 1
f(-2) = 4 + 4 + 1
f(-2) = 9 ⇒ alternativa FALSA.
d) f é uma função de primeiro grau.
Essa alternativa é FALSA. A função em questão possui termos com expoentes iguais a 2, ou seja, é um polinômio do segundo grau.
Resposta:Podemos afirmar que x = 1 é o zero da função (letra B).
Explicação passo a passo:
Vamos testar cada uma dessas alternativas para encontrar a verdadeira.
a) f(0) é o zero da função.
Essa alternativa é FALSA. O zero de uma função é encontrado quando se iguala a função a zero, e não substituindo x por 0, como sugere a alternativa.
b) x = 1 é o zero da função.
Encontrando as raízes pela Fórmula de Bhaskara, temos:
x = (-b ± √b² - 4ac) : 2a
x = (2 ± √-2² - 4.1.1) : 2.1
x = (2 ± √4 - 4) : 2
x = (2 ± √0) : 2
x = (2 ± 0) : 2
x = 1 ⇒ alternativa VERDADEIRA.
c) f(-2)= 1.
Para conferir essa afirmação, devemos substituir o valor de x por -2.
f(x) = x²- 2x + 1
f(-2) = -2²- 2.-2 + 1
f(-2) = 4 + 4 + 1
f(-2) = 9 ⇒ alternativa FALSA.
d) f é uma função de primeiro grau.
Essa alternativa é FALSA. A função em questão possui termos com expoentes iguais a 2, ou seja, é um polinômio do segundo grau.
Explicação passo a passo: