Question

Um capital de R$ 10.000,00 é aplicado à taxa de juros simples de 60% ao ano

durante 8 meses. Responda:
a) Qual o montante dessa aplicação?
b) Considerando a mesma taxa de juros simples, em quanto tempo, esse capital alcançaria
R$ 22.500,00?

Answer 1

Resposta:

Múltiplas

Explicação passo a passo:

Vamos considerar as seguintes convenções:

C = 10000 (capital)

i = 60% a.a (taxa ao ano) ou 5% a.m (ao mês)

t = 8 meses (tempo em meses)

Nota: taxa e tempo precisam estar na mesma modalidade (mês, mês / ano /ano / ...). A escolha é nossa: Nessa questão, vamos converter o tempo para ano: t = 8/12 de ano ou   t = $\frac{2}{3}$ de ano

j = juros

E ainda que M = ? (Montante é a soma do capital com os juros)

Vamos adotar a proporção a seguir  para resolução de qualquer questão que envolva JUROS SIMPLES:

$\frac{C}{100} = \frac{J}{i*t}$

Letra a)

Vamos aos cálculos dos juros (J) para obtermos o montante M = C + J

$\frac{10000}{100} = \frac{J}{60*\frac{2}{3} }$

Apliquemos os cancelamentos na vertical e na horizontal onde for possível

$\frac{100}{1} = \frac{J}{40} }$

Agora, como se trata de uma proporção (igualdade entre duas razões (frações), efetuemos o produto dos meios

J = 4000

Portanto o montante é 10000 + 4000

M = 14000

Letra b)

C = 10000

J = 12500

i = 60% a.a ou 5% a.m  (dividindo 60% ppor 12 meses converte-se a taxa anual para mensal)

t = ? ( o tempo agora será em meses por causa da conversão da taxa)

$\frac{10000}{100} = \frac{12500}{5*t}$

Apliquemos os cancelamentos na vertical e na horizontal onde for possível

$\frac{1}{1} = \frac{125}{5*t} }$

$\frac{1}{1} = \frac{25}{t} }$

Agora, como se trata de uma proporção (igualdade entre duas razões (frações), efetuemos o produto dos meios

t = 25 meses  ou caso deseje, 2 anos e 1 mês