Question

Deseja-se cercar um terreno retangular possui área igual a 60 ² e perímetro igual a 34 metros. Considerando que o comprimento deste terreno é maior do que a sua largura, a quantidade, em metros, que o comprimento do terreno é maior do esta largura é igual a: *
5
10
3,5
7
12

Answer 1

Resposta:

7

Explicação passo a passo:

Seja C o comprimento e L a largura, temos que

CL = 60

2(C+L) = 34 -> C+L = 17

Queremos descobrir C-L

Da segunda equação, temos que

L = 17-C

Substituindo isso na primeira equação ficamos com

C(17-C) = 60

17C - C² = 60

-C² + 17C - 60 = 0

Usando bhaskara:

$C = \frac{-17}{-2} \pm \frac{\sqrt{17^2-4\cdot (-1) \cdot (-60)}}{-2}\\C = \frac{17}{2} \pm \frac{\sqrt{289-240}}{2}\\C=\frac{17}{2}\pm \frac{\sqrt{49}}{2}\\C=\frac{17}{2}\pm \frac{7}{2}\\C \in \{5;12\}$

Como, até esse ponto, o comprimento e largura são indistinguíveis, temos que essas duas respostas são o comprimento e a largura, mas para saber a ordem, usaremos o fato de o comprimento ser maior que a largura, portanto

C = 12

L = 5

Assim, sua diferença é de 12-5 = 7