Question

Ajuda encontra a altura

Answer 1

Primeiro descobrimos quanto mede o ângulo $\beta$. A soma dos três ângulos internos de um triângulo sempre resulta em 180º:

$90\º+\alpha +\beta =180\º$

$90\º+60\º+\beta =180\º$

$\beta =180\º-90\º-60\º$

$\beta =30\º$

Agora podemos aplicar a lei dos senos para resolver:

$\frac{h}{sen(\beta)}=\frac{x}{sen(\alpha)}$

$\frac{h}{sen(30\º)}=\frac{60}{sen(60\º)}$

$h\cdot sen(60\º)=60\cdot sen(30\º)$

$h\cdot \frac{\sqrt{3} }{2}=60\cdot \frac{1}{2}$

$\frac{h\sqrt{3} }{2}=\frac{60}{2}$

$h\sqrt{3}=60$

$h=\frac{60}{\sqrt{3} }$

$h=\frac{60}{\sqrt{3} } \cdot \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} }$

$h=\frac{60\sqrt{3} }{3}$

$h=20\sqrt{3}\ metros$