Question

resolva as equações do 2 grau:
a) 3x-6x-4=0
b) x-6x-7=0
c) x+2x+3=0

Answer 1

a) 3x²-6x-4=0

a = 3       b =  - 6       c =  - 4
Δ = (-6)² - 4.(3).(-4)
Δ = 36 +  48
Δ = 84

x = - b ± √Δ
         2.a

x= - (-6) ±  √84      fatorando o 84 ⇒ √2².3.7 
           2.3

x = + 6 ±  2√21        
             6

x' = 6 + 2√21     =   simplifica 6 numerador com 6 denominador  =  2√21
          6

x" = 6 - 2√21     =   - 2√21
           6

S[- 2√21 , + 2√21]



b) x² - 6x - 7=0

a = 1       b =  - 6       c = - 7
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-6)² - 4.(1).(-7)
Δ = 36 + 28
Δ = 64


x = - b ± √Δ
         2.a

x= - (-6) ±  √64     
           2.1

x = + 6 ±  8        
           2

x' = 6 + 8      =   14    =   7
          2              2

x" = 6 - 8     =   - 2    =  -1
          2              2

S[-1 , 7]




c) x²+2x+3=0

a = 1         b = + 2          c = + 3
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (2)² - 4.(1).(+3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16


x = - b ± √Δ
         2.a

x= - (+2) ±  √16     
           2.1

x = -2 ± 4        
         2

x' = -2 + 4      =   2    =   1
          2              2

x" = -2 - 4     =   - 6    =  - 3
          2               2

S[-3 , 1]