Question

em um retângulo a medida da largura é duas unidades a menos que o comprimento se a área é 48 mc².Quais as dimensões desse retângulo ?​

Answer 1

A medida do comprimento corresponde a 8 cm, já a largura corresponde a 6 cm.

O enunciado da questão apresenta que a medida da largura do retângulo é menor em duas unidades que o comprimento, nessas condições, considerando o comprimento como x, tem-se que:

Comprimento = x

Largura = x - 2

Como a área de um retângulo se dá pela multiplicação do comprimento pela largura, tem-se que:

Área = Comprimento x largura

48 = x . (x - 2)

x . (x - 2) = 48  

x² -2x - 48 = 0

A partir dessa equação do segundo grau pode-se aplicar a fórmula de Bhaskara, logo:

x = -b ± √Δ / 2.a  

Δ = (b)² - 4ac  

a = 1  

b = -2  

c = -48

Δ = (b)² - 4ac  

Δ = (-2)² -4.1.(-48)  

Δ = 4 + 192  

Δ = 196

x = -b ± √Δ / 2.a  

x = -(-2) ± √196 / 2.1  

x = 2 ± 14/ 2.1  

x = 16/2  

x = 8

A medida de x corresponde ao comprimento, que é 8 e a largura se dá por:

Largura = 8 - 2  

Largura = 6 cm

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!