Question

Considere as seguintes proposições e suas respectivas demonstrações:

A1- Proposição: Se n é ímpar, então n+1 é par.

Demonstração:
Como n é ímpar, então n=2k+1 com k inteiro. Suponha, por absurdo, que n+1 é ímpar. Então n+1=2k+1 com k inteiro. Assim, das igualdades n=2k+1 e n+1=2k+1 concluímos que n=n+1. Subtraindo n de ambos os lados, obtemos 0=1, uma contradição.

A2- Proposição: Se n é ímpar, então n+1 é par.

Demonstração:
Seja n ímpar --- digamos, n=7. Então n+1=7+1=8, logo n+1 é par, como queríamos.

A3- Proposição: Se n é ímpar, então n+1 é par.

Demonstração: Vamos provar a contrapositiva, ou seja: se n+1 é ímpar, então n é par. Suponha, por absurdo, que n+1 é ímpar mas n não é par. Então n é ímpar, e portanto existe um inteiro k tal que n=2k+1. Disto obtemos que n+1=2k+1+1=2k+2=2(k+1). Mas então n+1 é par, o que contradiz a hipótese de n+1 ser ímpar.

Estas demonstrações são respectivamente:
Escolha uma opção:
a. incorreta,incorreta,incorreta
b. correta,correta,incorreta
c. correta,incorreta,correta
d. incorreta,incorreta,correta
e. incorreta,correta,correta

Answer 1

Resposta:

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Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado vc.