Question

3. Determine o volume de um prisma triângular regular

no qual a aresta da base mede 6 cm e a altura mede 8√3

cm.

A) 230 cm³

B) 210 cm³

C) 215 cm³.

D) 178 cm³.

Answer 1

Resposta:

O prisma triangular é caracterizado pela forma presente na imagem.

Para se calcular o volume do prisma, multiplica-se a área da base pela altura.

A área da base é igual a área de um triangulo equilátero:

Área do triangulo =  (Aresta . altura)/2

Para determinarmos a altura do triangulo, necessitamos utilizar a fórmula de Pitágoras:

L²=(L/2)² + h²

6² = 6²/2² + h²

36 = 36/4 + h²

36 = 9 + h²

36-9 = h²

h= √27 = 3√3

Agora calcularemos a área da base :

Ab= (6 . 3√3) / 2

Ab=9√3

Para finalizar e descobrirmos o volume, basta multiplicarmos Ab pela altura do prisma:

V= 9√3 . 8√3 ⇒ 72.√9 ⇒ 72.3 = 216 $cm^{3}$