Question

2) Calcule a distância entre os pontos C ( 0 , 0 ) e D ( -1 , -1 ).

3) Resolva a distância entre os pontos A ( 4 , 5 ) e B ( 20 , 30 ).

4) Determine a distância entre os pontos A ( 3 , 2 ) e B ( 12 , 6 ).​

Answer 1

Resposta:

2) $\sqrt{2}$

3)$\sqrt{881}$

4)$\sqrt{97\\}$

Explicação passo a passo:

Pelo teorema de Pitágoras, temos:

$(a^2=b^2+c^2)$

Fazendo um triângulo entre os pontos, onde a hipotenusa "a" é a Distancia entre eles, e os catetos "b" e "c" são as distancias em x e y, temos:

$D=\sqrt{(x_{2}-x_1)^2+(y_{2}-y_1)^2}$

Então:

2) Dist C (0,0) e D (-1,-1)

$D=\sqrt{(-1-0)^2+(-1-0)^2}\\\\D=\sqrt{(-1)^2+(-1)^2}\\\\D=\sqrt{1+1}\\\\D=\sqrt{2}$

3) Dist A (4,5) e B (20,30)

$D=\sqrt{(20-4)^2+(30-5)^2}\\\\D=\sqrt{(16)^2+(25)^2}\\\\D=\sqrt{256+625}\\\\D=\sqrt{881}$

4) Dist A(3,2) e B(12,6)

$D=\sqrt{(12-3)^2+(6-2)^2}\\\\D=\sqrt{(9)^2+(4)^2}\\\\D=\sqrt{81+16}\\\\D=\sqrt{97}$