Uma confecção de máscaras de tecido consegue produzir 225 unidades de um determinado modelo por dia utilizando cinco máquinas iguais. A partir da situação, responda as questões a seguir:
a) Existe proporcionalidade entre o número de máquinas e a quantidade de máscaras produzidas em um dia? Justifique.
b) Se a confecção mantiver em funcionamento mais três máquinas com a mesma produção, quantas máscaras serão confeccionadas diariamente?
c) Sabendo que a confecção recebeu uma encomenda de 3 780 máscaras e que essas deverão ser entregues em um prazo de 7 dias, quantas máquinas, nas mesmas condições, deverão estar em funcionamento para atender essa demanda?
Respostas
Resposta:
a) sim. Pois há razão de 5 para 225
b) 360 máscaras
c) 12 máquinas
Explicação passo-a-passo:
a) 225/5 = 45
b) 8 * 45 = 360
c) 3780/7 = 540
540/45 = 12
a) O número de máquinas e a quantidade de máscaras produzidas são grandezas diretamente proporcionais.
b) Serão confeccionadas 360 máscaras diariamente.
c) Deverão estar em funcionamento 12 máquinas.
Essa questão é sobre regra de três. A regra de três é utilizada para resolver problemas em que existem grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, relacionando-as para criar uma equação e encontrar o valor faltante.
a) O número de máquinas e a quantidade de máscaras produzidas são grandezas diretamente proporcionais pois se aumentamos o número de máquinas aumentamos a quantidade produzida e vice-versa.
b) Sabemos que cinco máquinas produzem 225 unidades por dia, logo, 8 máquinas produzirão:
5 máquinas ⇔ 225 unidades
8 máquinas ⇔ x unidades
5x = 8·225
x = 360 unidades
c) Precisa-se produzir 3780 máscaras em 7 dias, logo serão 540 máscaras por dia:
5 máquinas ⇔ 225 unidades
x máquinas ⇔ 540 unidades
225x = 5·540
x = 12 máquinas
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