Question

1. Para uma função quadrática de R em R, indicamos alguns pares ordenados. Marque-os no plano cartesiano para representar graficamente tal função.​

Answer 1

Resposta:

O gráfico encontra-se abaixo juntamente com a explicação passo a passo.

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão basta marcar cada um dos pontos obtidos, pelos valores dados na tabela, no sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. Em seguida traçar a curva que passe por esses pontos, sabendo que a mesma é uma parábola.

Considerando os pontos:

A=(-2,5); B=(-1,2); C=(0,1); D=(1,2) e E=(2,5)

Com essa informações podemos determinar também qual a definição da função f(x) = ax² + bx + c.

Como o gráfico (a parábola) corta o eixo Oy no ponto (0,c) temos que c = 1.

E tal ponto também é o vértice portanto,

$y-y_v=a(x-x_v)^2\\\\y-1=ax^2\\\\2-1 = a\cdot 1^2\\\\a=1\\\\f(x)=x^2+1$