Question

16. Com a figura a seguir, é possível obter conclusões importantes. A R S B C С Sabendo que RS é paralelo a BC e que R é ponto médio de AB, faça o que se pede. a) Mostre que S é ponto médio de AC. b) Pela conclusão do item a, mostre que RS é metade de BC. c) Agora, verifique que a medida da altura do triângulo ARS relativa ao lado RS é metade da medida da altura do triângulo ABC relativa ao lado BC. ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

R (ponto médio) ⇒ AR = AB/2 ⇒ AB = 2AR

ΔABC ≈ ΔARS

_AB_ = _AC_ = _BC_

 AR        AS         RS

a)

AB =2R

_2AR_ = _ AC_  ⇒  2 = _AC_ ⇒ AC = 2AS ⇒ S é ponto médio de AC

  AR          AS                   AS  

b)

2 = _BC_  ⇒ BC = 2RS ⇒ RS = BC/2

       RS

c)

seja ''H'' altura Δ ABC e ''h'' altura Δ ARS

_AB_ = _ H_ ⇒  _2AR_ = _H_ ⇒ H = 2h

 AR         h              AR        h