Question

01. Faça as transformações a seguir.
a) 320 s=_______ m

b) 60 min=_______ h

c) 5 h =_______ min

d) 0,987 mm =______ dam

e) 3745 m =_______ km

f) 24,345 m = _______km

g) 1.5 h: _______ min

h) 270 s: ______ min


02. Usando a fórmula da Velocidade média, resolva os problemas abaixo:
a) Um carro de passeio percorre 30 Km em 20 min. Determine sua velocidade média nesse percurso.

b) Um veiculo percorre 450 Km em 1h15min. Calcule sua velocidade média em m/s.

d) Um cavalo que costuma ter uma velocidade média de 16 m/s leva quanto tempo para correr 400 m?

e) Um ônibus passa pelo km 30 de uma rodovia às 6h, e às 9h 30min passa pelo km 240. Qual a velocidade média desenvolvida pele ônibus nesse intervalo de tempo?

Um trem de comprimento 200 m gasta 20 s para atravessar um túnel de comprimento 400 m. Determine a velocidade escalar média do trem.

g) Um foguete é lançado à Lua com velocidade constante de 17500 km/h, gastando 22 horas na viagem. Calcule, com esses dados, a distância da Terra à Lua em quilômetros.

h) (Vunesp-SP) Ao passar pelo marco "km 200" de uma rodovia, um motorista vé um anúncio com a inscrição: "ABASTECIMENTO E RESTAURANTE A 30 MINUTOS". Considerando que este posto de serviço se encontra junto ao marco "km 245" dessa rodovia, pode-se concluir que o anunciante prevê, para os carros que trafegam nesse trecho, uma velocidade média, em km/h, de:

Answer 1

Resposta:

01) Calculando as transformações de unidades de medidas temos:

a) 5 min 20 seg

b) 1 h

c) 300 min

d) 0,0000987 dam

e) 3,745 km

f) 0,024345 km

g) 90 min

h) 4 min 30 seg

02) Sabendo que a velocidade média é calculada pela variação da distância dividido pela variação do tempo, temos:

a) A velocidade média é igual a 90 km/h.

b) A velocidade média é igual a 100 m/s.

d) Demora 25 segundos.

e) A velocidade média do ônibus é de 60 km/h.

f) A velocidade escalar média do trem é igual a 30 m/s

g) A distância percorrida entre a Terra e a Luz é igual a 385.000 km.

h) A velocidade média dos carros nesse trecho é igual a 90 km/h.

Explicação:

Item 01)

Usando os conhecimentos sobre unidades de medidas vamos calcular as transformações conforme se pede.

Para isso, sabemos que:

1 hora = 60 minutos

1 minuto = 60 segundo

E para as unidades de comprimento temos as unidades:

Km  hm  dam  m  dc  cm  mm

E para fazer as transformações, basta multiplicar ou dividir por 10 cada vez que mudar de unidade.

a) Seja $1 min = 60seg$, temos $\frac{320 seg}{60}=5,34 min$, logo temos 5 minutos e 20 segundos.

b) 60 minutos corresponde a 1 hora.

c) Se $1 h = 60 min$, então $5 \cdot 60 = 300$, assim 5 h corresponde a 300 min.

d) Para transformar mm em dam, dividimos por $(10)^4=10.000$, logo:

$0,987 mm = \frac{0,987}{10.000} = 0,0000987 dam$

e) Para transformar m em km, dividimos por $(10)^3=1.000$, logo:

$3.745 m = \frac{3.745}{1.000} = 3,745 km$

f) Para transformar m em km, dividimos por $(10)^3=1.000$, logo:

$24,345 m = \frac{24,345}{1.000} = 0,024345 km$

g) Se $1 h = 60 min$, então $1,5 h = 1,5 \cdot 60 = 90 min$

h) Se $1 min = 60 seg$ então $\frac{270 seg}{60} = 4,5 min$ que corresponde a 4 minutos e 30 segundos.

Item 2)

Para calcular a velocidade média de um corpo, basta calcular a variação da distância e dividir pela variação do tempo, assim:

$v_{med}= \frac{d}{t}$

a) Para $d = 30 km$ e $t = 20 min$

Transformando 20 min para hora, temos $\frac{20}{60}=\frac{1}{3} h$.

A velocidade média é:

$v_{med}=\frac{d}{t} =\frac{30 km }{\frac{1}{3}h } =30 \cdot \frac{3}{1} = 90 km/h$

b) Para distância igual a 450 km que corresponde a 450.000 m e tempo igual a 1h e 15min

Transformar 1h e 15min para segundos: $60+15=75 min$, se $1 min = 60 seg$ então: $75 \cdot 60 = 4.500 seg$

A velocidade média é:

$v_{med}=\frac{d}{t} =\frac{450.000 m }{4.500 seg } = 100 m / s$

d) Para $v_{med}=16 m/s$, o tempo necessário para percorrer 400 metros:

$v_{med}=\frac{d}{t} \Rightarrow 16 m/s = \frac{400 m}{t} \\16t=400\\t=\frac{400}{16}\\t=25 seg$

e) Calculamos a velocidade média do ônibus considerando a distância percorrida $d = 240 - 30= 210 km$ e o tempo gasto no percurso $t = 9h30 - 6h =3h30 = 3,5 h$, assim a velocidade média é:

$v_{med}=\frac{210}{3,5} = 60 km/h$

f) Considerando o tamanho do trem e o comprimento do túnel, temos $200+400=600 m$, sendo o tempo $t = 20 s$ a velocidade escalar média do trem é dada por: $v= \frac{d}{t} =\frac{600 m}{20 seg} = 30 m/s$

g) Para um velocidade constante igual a 17.500 km/h, em um viagem de 22 h, vamos calcular a distância percorrida:

$v=\frac{d}{t} \\17.500=\frac{d}{22} \\d=17.500 \cdot 22\\d=385.000 km$

A distância percorrida entre a Terra e a Luz é de 385.000 km

h) A distância percorrida é dada pela variação do marco da rodovia, assim $d=245 - 200 = 45 km$, e conforme o enunciado o tempo gasto é igual a 30 minutos ou seja 0,5 horas. Calculamos a velocidade média:

$v_{med} = \frac{d}{t} \\v_{med} = \frac{45 km}{0,5 h}\\v_{med} = 90 km/h$

A velocidade média dos carros que trafegam nesse trecho é igual a 90 km/h.