Question

Sendo 5 uma raiz dupla da equação x3-16x2+85x-150=0 determine seu conjunto de solução

Answer 1

Resposta:

S = {5,5,6}

Explicação passo-a-passo:

x³ - 16x² + 85x - 150 = 0

sendo um polinomio de grau 3, temos 3 raízes para ele, se há temos o valor de duas raízes, falta Endo trás apenas uma:

(x - r1)(x - r2)(x - r3) = x³ - 16x² + 85x - 150

sendo r as raízes 1,2 e 3.

= (x - 5)(x - 5)(x - r3)

logo podemos dividir o polinomio por (x - 5)²

x³ - 16x² + 85x - 150 / x² - 10x + 25

= x - 6

portanto a terceira raiz desse polinomio é 6

logo o conjunto solução é S = {5,5,6}