• Matéria: Matemática
  • Autor: cauans173
  • Perguntado 3 anos atrás

4. O gráfico (s x t) abaixo representa um corpo em movimento uniformemente variado. Baseado nas informações do gráfico calcule:

a) O módulo da velocidade inicial
b) O módulo da aceleração. (0,25 ponto).​

Anexos:

Respostas

respondido por: andre19santos
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a) O módulo da velocidade inicial é 2 m/s.

b) O módulo da aceleração é -1/3 m/s².

A equação horária da posição tem a forma geral dada por S(x) = S₀ + v₀·t + a·t²/2. Esta equação é similar a equação do segundo grau f(x) = ax² + bx + c.

Neste caso, temos que a = a/2, b = v₀ e c = S₀.

Do gráfico, podemos ver que a parábola cruza o eixo y no ponto (0, -3), logo, c = -3.

O vértice da parábola é o ponto (6, 6), então, temos:

6 = -b/2a

6 = -Δ/4a

Da primeira equação, temos:

b = -12a

Da segunda equação, temos:

24a = -(b² - 4a·(-3))

-12a = b² + 12a

b² = -24a

Substituindo b da primeira equação na segunda:

(-12a)² = -24a

144a² = -24a

a²/a = -24/144

a = -1/6

b = 2

O gráfico é representado por f(x) = (-1/6)·x² + 2x - 3.

a) O módulo da velocidade inicial é:

b = v₀ = 2 m/s

b) O módulo da aceleração é:

a = a/2 = -1/6

6a = -2

a = -1/3 m/s²

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