Question

A raiz quadrada da raiz cúbica de um número é igual a sua raiz sexta

Answer 1

A afirmação "A raiz quadrada da raiz cúbica de um número é igual a sua raiz sexta" é verdadeira.

Radicais podem ser escritos na forma de potência. Seja n o índice da raiz e x o expoente do radicando, temos que:

ⁿ√aˣ = a^(x/n)

No caso da raiz quadrada da raiz cúbica de um número, temos:

√(∛x) = [x^(1/3)]^(1/2)

Aplicando a propriedade da potência de potência, devemos multiplicar os expoentes:

√(∛x) = x^(1/3)·(1/2)

√(∛x) = x^(1/6)