Question

1) Calcule a razão em cada PA

A) (1, 4, 7, 10, 13)

B) (8, 5, 2, -1, -4)

C) (1, 4/3, 5/3)

2) determine os cinco primeiros termos da PA em cada caso:

A) a1 = 4 e r = 3

B) a1 = 8 e r = - 4

C) a1 = - 2 e r = 2

3) Classifique as progressões aritméticas em crescentes ou decrescentes:

A) (0, 4, 8, 12, 16)

B) (-3, 0, 3, 6,...)

C) (5, 3, 1, - 1, - 3)

D) (15, 10, 5...)​

Answer 1

 Estamos diante da temática de P.A (Progressão Aritmética), esse assunto consiste em ser sequências numéricas finitas ou infinitas que seguem uma lógica padrão, denominada razão.  

 A razão de uma P.A é dada pela subtração o valor posterior pelo valor anterior. Veja:

1.

a) (1, 4, 7, 10, 13)

13 - 10 = 3

10 - 7 = 3

7 - 4 = 3

4 - 1 = 3

Logo, a razão da P.A é r = 3

b) (8, 5, 2, -1, -4)

-4 - ( -1) = -4 + 1 = -3

-1 - 2 = - 3

2 - 5 = -3

5 - 8 = -3

Logo, a razão da P.A é r = -3

c) (1, 4/3, 5/3)

5/3 - 4/3 = 1/3

4/3 - 1 = 1/3

Logo, a razão da P.A é r = 1/3

2)

A sequência de uma P.A é dada pela seguinte fórmula:

An = ai + ( n- 1) * r

a)  a1 = 4 e r = 3

An = ai + ( n- 1) * r

a1 = 4 + ( 1 -1) * 3

a1 = 4 + 0

a1 = 4

a2 =  4 + ( 2 -1) * 3

a2 = 4 + 3

a2 = 7

a3 = 10

a4= 13

a5=15

b) a1 = 8 e r = - 4

An = ai + ( n- 1) * r

a1 = 8 + ( 1 -1) * -4

a1 = 8

a2 = 8 + ( 2 -1) * -4

a2 = 8 - 4

a2 = 4

a3 = 8 + ( 3-1) * - 4

a3 = 8 + 2 * -4

a3 = 8 - 8

a3 = 0

a4 = 0 - 4 = -4

a4 = -4 - 4 = -8

3)

Uma p.a é crescente quando seus termos estão em ordem crescente, ou seja, do menor para o maior. E é decrescente quando seus termos estão em ordem decrescente, do maior para o menor. Logo:

a) Crescente

b) Crescente

c) Decrescente

d) Decrescente