Question

Calculando i¹⁰ + i⁸ - 4i⁵² encontramos como resposta 4.
VERDADEIRO
FALSO

Answer 1

Resposta:

Falso

Explicação passo a passo:

i¹⁰ + i⁸ - 4i⁵² = i² + i⁰ - 4.i⁰ = -1 + 1 - 4.1 = 0 - 4 = -4

Answer 2

Resposta:

Falso, pois é -4

Explicação passo a passo:

Vamos primeiro entender as potências de i

$i^0=1\\i^1=i\\i^2=-1\\i^3=i \cdot i^2=-i\\i^4=i \cdot i^3=-i^2=1$

E daí segue repetindo, portanto, basta ver o resto da divisão por 4 do expoente para ter noção do valor.

O resto da divisão por 4 de 10 é 2, portanto $i^{10}=i^2=-1$

O resto da divisão por 4 de 8 é 0, portanto $i^8 = i^0 = 1$

O resto da divisão por 4 de 52 é 0, portanto $i^{52}=i^0=1$

Assim...

$i^{10}+i^8-4 i^{52}=-1+1-4\cdot 1=-4$