Question

os sete modelos (4 mulheres e 3 homens) se posicionaram em filas de 6 modelos para fotos promocionais. Nos quatro primeiras posições ficarão sempre as 4 mulheres. De quantas maneiras diferentes os sete modelos podem ser organizados para uma foto​

Answer 1

Resposta: 144

Explicação: acertei no cmsp

Answer 2

Alternativa C: existem 144 maneiras diferentes de organizar os modelos para a foto.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Veja que o número de maneiras diferentes de organizar os 7 modelos para as fotos é equivalente ao produto entre as combinações existentes para as 4 mulheres e para os 3 homens.

Inicialmente, vamos calcular de quantos modos podemos organizar as mulheres:

$Mulheres=4!=4\times 3\times 2\times 1=24$

Agora, vamos efetuar os mesmos cálculos para os homens:

$Homens=3!=3\times 2\times 1=6$

Portanto, o número total de maneiras diferentes que os sete modelos podem ser organizados para uma foto é:

$Total=24\times 6=144$

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