Question

4-) João Vítor e Júlia verificaram que tinha levado para o jogo, ao todo, R$ 90,00. sabendo que Júlia tem o dobro da quantidade de João, Quantos reais cada um possui ?

a) Resolva geometricamente esse problema. ​

Answer 1

Resposta:

João Vitor possui R$ 30,00 e Júlia possui R$ 60,00.

Explicação passo a passo:

Montamos o seguinte sistema, sendo João Vitor $v$ e Júlia $j$:

$\left\{ \begin{aligned}v + j = 90\\j = 2v\end{aligned} \right.$

Devem ser montado os gráficos de cada função. Para isso, escolhemos 2 valores e substituímos em alguma das variáveis. Escolherei 0 e 1 para substituir em $v$. Assim:

$0 + j = 90 \Rightarrow j = 90\\1 + j = 90 \Rightarrow j = 89\\\\j = 2(0) \Rightarrow j = 0\\j = 2(1) \Rightarrow j = 2$

Assim, temos dois pontos nas duas equações e podemos representar graficamente, ligando os os dois pontos de cada equação: (em anexo).

Percebemos que há um encontro das equações no ponto (30, 60). Assim, como o eixo das abcissas representa $v$ e as ordenadas $j$, temos que João Vitor possui R$ 30,00 e Júlia possui R$ 60,00.