Question

Uma equação do 2º grau da forma x2 + b + c = 0 possui soma das raizes igual a -3 e o produto igual a -54. Determine:

A) Quais os valores de b e c na equação?
B) Quais as raizes dessa equação?

Answer 1

Resposta:

A) b = 3 e c = -54

B) S = {6, - 9}

Explicação passo a passo:

Boa questão: Devemos, antes da resolução, saber o seguinte:

O produto das raízes de uma equação do 2 grau é dada pela fórmula: c/a

A soma das raízes de uma equação do 2 grau é dada pela fórmula: - b/a

Então, temos:

- b/a = - 3, então b = 3a, mas a = 1; b = 3 . 1, b = 3.

c/a = - 54, então c = - 54a, mas a = 1; c = - 54 . 1, c = - 54.

A equação é: x2 + 3x - 54 = 0

As raízes da referida equação:

(x - 6) . (x + 9) = 0

x' = 6

x'' = - 9

S = {6, - 9}