Question

Quais são as raízes da equação (2x - 8).(x - 1)? *​

Answer 1

as raízes de x² + 2x - 8 = 0 são x = -1 e x = 2.

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

x = 1 e 4

Explicação passo a passo:

Dada a expressão (2x - 8).(x - 1),

Se pergunta a raiz da equação, então a expressão deve ser igual a zero:

(2x - 8).(x - 1) = 0

Expandir:

2x . x + 2x . (-1) - 8 . x - 8 . (-1) = 0

2x² + 2x . (-1) - 8x - 8 . (-1) = 0

2x² - 2x - 8x + 8 = 0

2x² - (2 + 8)x + 8 = 0

2x² - 10x + 8 = 0

Para ax² + bx + c = 0:  

Fórmula de Bhaskara:  

x = (-b ± √(b² - 4 • a • c)) / (2 • a)

x = (-(-10) ± √((-10)² - 4 • 2 • 8)) / (2 • 2)

x = (10 ± √(100 - 8 • 8)) / 4

x = (10 ± √(100 - 64)) / 4

x = (10 ± √36) / 4

x = (10 ± √6²) / 4

x = (10 ± 6) / 4  ( / 2 )

x = (5 ± 3) / 2

x₁ = (5 - 3) / 2

x₁ = 2 / 2

x₁ = 1

x₂ = (5 + 3) / 2

x₂ = 8 / 2

x₂ = 4