Question

11) A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm e o
perímetro mede 22 cm. A área do triângulo (em cm) é:
a) 50
b) 4
c) 11 d) 15
e) 7​

Answer 1

Resposta:

c) 11 cm2.

Explicação passo a passo:

Área = bc/2

a = hipotenusa

b = cateto 1

c = cateto 2

Assim, o perímetro é:  a + b + c = 22

10 + b + c = 22

b + c = 22 - 10

b + c = 12

Teorema de Pitágoras:

(b + c)²= 12²

b² + 2bc + c² = 144

2bc + (b² + c²) = 144

Vamos achar (b²+c²)

a² = b² + c²

10² = b² + c²

100 = b² + c²

Substituímos:

2bc + (b² + c²) = 144

2bc + 100 = 144

2bc = 144 - 100

2bc = 44

bc = 44/2

bc = 22

Área:

A = (b*c)/2

A = 22/2

A = 11 cm²

Vilmar